É uma banda brasileira de Indie Rock. Os amigos Gabriel Aragão e Nicholas Magalhães moravam no mesmo prédio em Fortaleza, Ceará. Rafael Martins e Caio Evangelista estudavam juntos e tocavam em bandas diferentes de covers. Rafael e Caio se ajuntaram a Nicholas e Gabriel em 2009, fazendo cover de bandas de Rock. O nome da banda veio depois de uma aula de sociologia na Faculdade Unifor, quando o seu professor disse ao fazer uma metáfora sobre a condição humana: “aqui na faculdade todos nós somos selvagens procurando por uma lei”, daí o surgimento do nome da banda. O seu primeiro EP, Talvez eu Seja Mesmo Calado, mas eu sei Exatamente o que eu Quero, foi lançado em 2010. O seu segundo EP, Suas Mentiras Modernas, foi lançado no mesmo ano, com destaque para a canção "Mucambo Cafundó". O seu primeiro álbum de estúdio, Aprendendo a Mentir, foi lançado em 8 de julho de 2011 de forma independente. A banda participou de vários festivais em Fortaleza e São Paulo, e participou do Festival Planeta Terra. O seu terceiro EP, Lado C, foi lançado em 2011, que incluiu o cover de "Travessia" de Milton Nascimento e Fernando Brant. A banda concorreu ao prêmio VMB 2012, na categoria Aposta MTV. No prêmio Multishow 2012, dividiu o palco com Capital Inicial. O seu segundo álbum de estúdio, Selvagens à Procura de Lei, foi lançado em 4 de junho de 2013 pela Universal Music. Após o lançamento, a banda se mudou para São Paulo.
Durante 10 dias, moraram junto com a banda Vivendo Do Ócio. Em abril de 2014, eles se apresentaram no Festival Lollapalooza. O seu terceiro álbum de estúdio, Praieiro, foi lançado em março de 2016 de forma independente. O single “Tarde Livre” foi eleito pelos leitores da Rolling Stone Brasil como o Melhor de 2016. Em dezembro de 2017, a banda anunciou a primeira apresentação internacional que aconteceu em Buenos Aires, Argentina. Em 2018, a banda se apresentou no Festival Lollapalooza Brasil, no Autódromo de Interlagos em São Paulo. No mesmo ano, a banda foi para a Rússia, onde representou o Brasil em apresentações durante a Copa do Mundo FIFA pela Brasil Music Exchange (BME), projeto de música brasileira. O seu primeiro DVD ao vivo, Na Maloca Dragão, foi lançado em 1 de fevereiro de 2019 em formato de Streaming, e foi gravado no Festival Maloca Dragão, em Fortaleza, no Ceará, em 27 de abril de 2018. O seu quarto álbum, Paraíso Portátil, foi lançado em 8 de novembro de 2019 de forma independente. Em outubro a banda se apresentou no Rock in Rio. Em 2020, por conta da pandemia do covid-19, a banda cancelou seus shows. Nesse período, toda a banda, menos Gabriel, voltaram a morar em Fortaleza. No final do ano, os Selvagens foram convidados a tocar na transmissão de réveillon da cidade de Fortaleza, no palco do Teatro São José.
Durante a pandemia, quase todos os Selvagens iniciaram projetos paralelos. Em outubro de 2021, os Selvagens retornaram aos shows, com uma homenagem aos 75 anos de Belchior, uma das referências da banda, com a participação da filha de Belchior, Vannick Belchior. Em 11 de julho de 2024, a banda anuncia uma pausa, após uma tentativa de mudança na formação, liderada por Gabriel, que sugeriu a saída de um dos integrantes. A proposta foi rechaçada por Rafael e Caio, e o impasse resultou no esgotamento das relações. Gabriel anunciou a pausa da banda, declarando ser o fundador e o único detentor da marca Selvagens à Procura de Lei, registrada em seu nome desde 2011. A banda foi inscrita no festival Férias na PI, em Fortaleza, sem a participação de Gabriel, que interveio para cancelar o show, o que resultou na exposição pública da crise e deu início ao processo de judicialização. Diante da impossibilidade de seguir com o nome original, Rafael, Caio e Nicholas fundaram oficialmente em 2025 a banda Cor dos Olhos, como uma continuidade da parceria de longa data dos três músicos. Em janeiro de 2025, a banda retorna com uma nova formação, liderada por Gabriel, único integrante original, e com Plínio Câmara na guitarra, Jonas Rio no baixo e Matheus Brasil na bateria. O seu quarto EP, Pra Recomeçar, foi lançado em abril de 2025 pela Orangeira Music, em formato de Streaming. O seu quinto álbum de estúdio, Y, foi lançado em 9 de maio de 2025 pela Orangeira Music.