É uma banda pop Inglesa. Após a dissolução da sua banda anterior, Kevin Rowland nos vocais, guitarra e Kevin "AL" Archer nos vocais e guitarra, fundaram a Dexys Midnight Runners em 1978, em Birmingham, Inglaterra. Rowland já havia escrito a música de estilo Northern Soul "Tell Me When My Light Turns Green", que se tornou a primeira canção da banda. Com "Big" Jim Paterson no trombone, Geoff "JB" Blythe no saxofone, Steve "Babyface" Spooner no saxofone alto, Pete Saunders no teclado, Pete Williams no baixo e John Jay na bateria, foi a primeira formação da banda que começou a tocar ao vivo no final de 1978. No verão de 1979, Bobby "Jnr" Ward substituiu Jay na bateria. Após uma série de datas como banda de apoio do The Specials, que usavam ternos no palco, Rowland decidiu que sua nova banda precisava de sua própria aparência distinta. A banda se vestiu com casacos de couro e chapéus de lã. Saunders e Ward deixaram a banda, sendo substituído por Andy Leek nos teclados e Andy "Stoker" Growcott na bateria. O próximo single, "Geno" alcançou o topo na UK Singles Chart. O seu primeiro álbum, Searching For The Young Soul Rebels, foi lançado em lançado em 11 de julho de 1980. Depois do álbum, Saunders foi substituído por Mick Talbot nos teclados.
Depois de alguns meses de turnê. O single, chamado "Keep It Part Two (Inferiority Part One)", foi um fracasso, e cinco dos membros da banda saíram. Archer e Paterson permaneceram com Rowland no início, mas, em seguida, Archer também decidiu sair, que reduziu a banda, apenas a Rowland e Paterson. Em junho eles assinaram com a Mercury Records. Wynne foi substituído por Giorgio Kilkenny no baixo. Paterson e Maurice saíram da banda. Rowland convenceu-os a permanecer o tempo suficiente para gravar o próximo álbum. Pouco tempo depois, Speare também decidiu sair. O seu segundo álbum, Too-Rye-Ay, foi lançado em Julho de 1982. O novo som foi acompanhado pelo terceiro novo visual da banda, vestidos com macacão, lenços e coletes de couro. A banda realizou na rádio BBC1 um concerto ao vivo em Newcastle no dia 6 de junho de 1982, que foi a última aparição de Paterson, Maurice, e Speare na banda. Lançado logo após a aparição ao vivo, o single, "Come On Eileen" se tornou o hit número um na UK Singles Chart, e também se tornou o primeiro single lançado nos EUA e também alcançou o topo na Billboard Hot 100. Billingham, também deixou a banda, mas continuou até o final do ano. Com a partida de Paterson, o núcleo do Dexys se tornou Rowland, Adams e O'Hara.
A banda ganhou o Brit Awards de Melhor Single Britânico com "Come On Eileen" em 1983. O Dexys finalmente visitou os EUA em 1983 e continuou a fazer turnês. Em 1985, Gatfield deixou a banda depois de uma curta turnê na França e no Reino Unido. Rowland começou a ter problemas com abuso de drogas. O Dexys voltou às paradas do Reino Unido no final de 1986 com o single "Because Of You". A banda se dissolveu no início de 1987. Rowland recrutou vários músicos e anunciou a reforma do Dexys em abril de 2003. Em 2011, com o nome da banda oficialmente encurtado para Dexys, com Rowland, Pete Williams, Mick Talbot, Neil Hubbard e Lucy Morgan, além de Big Jim Paterson e a nova vocalista feminina Madeleine Hyland. Depois de 27 anos, o seu quarto álbum, One Day I'm Going to Soar foi lançado em 4 de Junho de 2012 pela BMG. A banda excursionou em setembro pelo Reino Unido. Talbot deixou a banda no final da turnê. O seu quinto álbum, Let The Record Show: Dexys Do Irish And Country Soul, foi lançado em 3 de junho de 2016 pela 100% Records. O Dexys fez uma apresentação numa recepção privada na Embaixada da Irlanda em Londres no dia 6 de junho de 2016 e uma na Rough Trade East no dia 3 de junho. Eles também apresentaram duas músicas no programa ITV Weekend, no dia 11 de junho. Nessas três apresentações, O'Hara voltou temporariamente no lugar de Morgan.