Foi uma banda de Glam Rock escocesa. Em agosto de 1972, Alex Harvey formou a The Sensational Alex Harvey Band, muitas vezes abreviada SAHB. Formada em Glasgow com Zal Cleminson na guitarra, o baixista Chris Glen, o tecladista Hugh McKenna e o baterista Ted McKenna. Todos eram membros da banda de Rock Progressivo, a Tear Gas. Com figurinos de palco distintos, Harvey começou a usar roupas de vaudeville e sua camisa listrada de marca registrada, enquanto Zal Cleminson assumiu a identidade de um mímico em maquiagem completa e macacão verde-amarelo e Glen usava um macacão azul escuro que lembrava um traje de super-herói incorporando um calção azul mais claro. O seu primeiro álbum, Framed, foi lançado em dezembro de 1972 pela Vertigo Records. O seu segundo álbum, Next, foi lançado em novembro de 1973, e alcançou a posição 37 na UK Albums Chart. O álbum foi apresentado no livro 1001 álbuns que você deve ouvir antes de morrer de Robert Dimery. O seu terceiro álbum, The Impossible Dream, foi lançado em outubro de 1974. Foi o primeiro lançamento da banda a entrar nas paradas, alcançando a posição 16 na UK Albums Chart.
O seu quarto álbum de estúdio, Tomorrow Belongs to Me, foi lançado em abril de 1975 pela Vertigo Records, e alcançou a nona posição na UK Albums Chart. O seu quinto álbum, The Penthouse Tapes, foi lançado em março de 1976. Ao contrário dos lançamentos anteriores, com a maioria compostos de composições originais, o álbum consiste em grande parte de covers. O seu sexto álbum de estúdio, SAHB Stories, foi lançado em julho de 1976. Harvey deixou a banda logo após o lançamento do álbum, e os outros membros continuaram com o nome SAHB. Eles gravaram o seu sétimo álbum, Fourplay, em fevereiro de 1977 pela Mountain Records. O álbum foi identificado como SAHB (Without Alex) na capa. Harvey retornou em meados de 1977, e Hugh McKenna saiu da banda. O seu sétimo álbum de estúdio, Rock Drill, foi lançado na Europa em 1977 e no Reino Unido em 1978. O tecladista Tommy Eyre entrou no lugar de McKenna e a banda se separou pouco depois. Harvey morreu de insuficiência cardíaca em 4 de fevereiro de 1982 na Bélgica. Em 1992, Glen, Cleminson e Ted McKenna se uniram para formar a The Party Boys, que contou com vocalistas convidados como Fish, Dan McCafferty e Stevie Doherty com o tecladista do Stone The Crows, Ronnie Leahy. E
ssa banda durou cerca de um ano antes de decidir recrutar o tecladista Hugh McKenna e finalmente se reformar como SAHB. Um álbum ao vivo, Live in Glasgow 1993, foi lançado, com Doherty nos vocais. Essa formação se desfez em 1995, e se reuniu em 2002 para uma noite de homenagem a Frankie Miller no The Barrowlands em Glasgow, com o ex-guitarrista do Nazareth, Billy Rankin nos vocais. Depois de um ano, "Mad" Max Maxwell substituiu Rankin. A banda lançou o álbum ao vivo, Zalvation, em 2006, que foi seu primeiro lançamento oficial desde 1978, e uma autobiografia chamada SAHB Story, escrita pelo ex-gerente de turnê e autor Martin Keilty. A banda realizou inúmeras turnês e festivais pelo Reino Unido, Europa e Austrália antes de se separar novamente em 2008, após a saída do guitarrista Cleminson. A banda realizou alguns shows que foram com o guitarrista Julian Hutson Saxby, mas depois eles decidiram seguir em frente para projetos separados.